Medianomröstning

[jonas]

Diskussion för att ta fram ett förslag på medianomröstning.

Vad gör vi när resultatet utfaller mellan två värden?

Wikipedia säger: "För mängder med ett jämnt antal tal definieras medianen som medelvärdet av de två tal som ligger i mitten."

Jag tycker det är viktigt att utfallet blir en jämn siffra. Om medianen hamnar mellan 55% och 60% vill vi nog inte ha 57,5%

Ett förslag är att använda ordförande för utslagsröst. Dvs att ordförandes röst räknas enbart om resultatet blir jämt.

Ett annat förslag kan vara att ej räkna senast inkomna resultat ifall utfallet blir jämt.

Ett tredje förslag kan vara att alltid avrunda mot noll.

Vad tycker ni?

[fiddur]

Jag tycker inte att ordföranden ska få utslagsröst.

Man skulle kunna ta ett komplett medelvärde av alla röster och ta den av medianvärderna som ligger närmast medel, men det kanske mest inbjuder till taktikröstning (de med högre värde kan ju sätta några miljarder i marginal...).

JAK har som sista-steg i sin "kvalitetsmetod" att faktiskt lotta om utslaget som sista utväg...

[fiddur]

Man kan också tänka sig att utöka röstperioden. Sålänge det inte är tidskritiskt så kan ju omröstningen ligga kvar tills den går att lösa; då kan ju någon av de röstande gå in och avgöra den ganska lätt genom att ge med sig och ändra sin röst.

[jonas]

Jag tyckte det var en bra ide med att räkna bort senaste lagda rösten när det behövs ett utslag. Det kommer ju även ge en liten motivation att inte vänta ut läget innan man röstar.

[fiddur]

Jag tyckte det var en bra ide med att räkna bort senaste lagda rösten när det behövs ett utslag. Det kommer ju även ge en liten motivation att inte vänta ut läget innan man röstar.

Ah, det var så du menade (du skrev senaste resultatet i först inlägget)

Jo, det kan fungera, på omröstningar med en fast deadline. På omröstningar med rörlig deadline skulle ju ett oavgjort beslut inte bli klart ändå så...

Jag håller med, räkna bort sista rösten är ett okej alternativ.

[joasi]

Jag tycker lottning, medelvärdet mellan de två mittenvärdena och förlängning av omröstningsperioden är de enda rimliga metoderna. Att vikta rösterna olika bryter mot principen att allas röster ska ha samma värde.

I fall där vi inte är ute efter särskillt välformade numeriska värden, t ex ett ensiffrigt bråk eller en jämn multipel av fem, tycker jag medelvärdet är mest rättvisande.
I andra hand då omröstningsresultatet inte är brådskande tycker jag att förlängning av omröstningsperioden är ok.
I tredje hand lottning.

Man bör alltid i en medianomröstning ställa upp kriterier på vilka värden som får väljas (Ex1 ensiffriga bråk eller multiplar av fem mellan 0 och 100%, Ex2 heltal mellan 0 - 100).
Om medelvärdet uppfyller dessa kriterier så väljer man medelvärdet.
Man bör också på förhand ange om förlängning av omröstningsmetoden är ok, och i så fall med vilket tidsintervall och hur många perioder, default bör vara att förlängning inte är ok.

I den förekommande medianomröstning tycker jag att kriteriet på godkända värden kunde ha varit: procentsatser mellan 0 - 100% eller bråktal mellan 0 och 1 som kan uttryckas med högst tre siffror och utan kommatecken.
Förlängning kunde ha varit tillåten med högst två perioder på en vecka vardera.

Vad sägs om att applicera ovanstående kriterier på den förekommande medianomröstningen om utröstning av medlemmar?

[jonas]

Det vore en fördel att ha en regel som kan tillämpas på alla medianomröstningar utan att man ska behöva specificera kriterier på ett mer avancerat sätt i förväg.

Det vore också bra om metoden går att upprepa så att det inte hänger på att något slumpvärde genereras vid ett tillfälle. Det är inte så lätt att verifiera att den slumpningen gått rätt till.

Så jag vill ha en modell som väljer bland givna värden och som inte slumpar.

En förlängning kan inte alltid tillämpas.

Att ta bort exempelvis sista rösten tycker jag inte strider mot någon princip. Det handlar om en avrundningsmetod och det behöver göras på ett eller annat sätt.

I det här fallet kunde man tänka sig att välja det alternativ som fått flest röster. Dvs 2/3 ist för 75%. Men det går inte att räkna med som tillräckligt heller.

Ett annat alternativ är att förslagsställaren kan ange ett värde i samband med omröstningen som kan användas för att avgöra när det är oavggjort. Det är en ganska enkel regel och det ger förslagsställaren en marginell starkare röst, vilket borde vara försumbar i jämförelse med resten av ordalydelsen i förslaget.

Då menar jag alltså att förslagsställaren får en extra röst vid oavgjort. Inte att förslagsställaren inte får sin röst medräknad annat än när det är oavgjort. Detta eftersom förslaget kan framkomma av en grupp eller på ett sätt som inte har en viss definierad person som förslagsställare.

[fiddur]

Jag håller med joasi och ändrar mig därmed; att räkna bort sista rösten är inte demokratiskt korrekt. Har man satt ut en röst-period så ska man ha rätt att rösta hela den perioden och räknas med samma vikt som alla andra röstande.

Den gällande praxisen som jag har förstått det är att använda medelvärdet, och det tycker jag är okej. Det blir i alla fall ett skrivbart tal, med medelvärde av två värden. Att det blir decimaltal kanske är fult, men det är korrekt ändå.

Den som skapar omröstningen bör inte få större makt heller, varken genom förslag om utfall eller genom sitt sätt att ställa frågan. Jag skulle i så fall kunna skapa en omröstning för medlemsavgift, och säga att det skall vara högt 2 siffror i hela kronor, så har jag helt plötsligt ogiltigförklarat allas röster som vill ha över 99 kr. Det bör vara ett system som så långt som möjligt kan kontrolleras enligt enkla, programmerbara, regler. Vi vill ge ett eventuellt lagråd så lite jobb som möjligt

[MrPerfect72]

Ser inget problem med decimaler. Betala in 123kr och 47 öre i medlemsavgift, kan jag väl.

[joasi]

Jag funderar på om man med automatik kunde låta en medianomröstning med automatik övergå i en prioomröstning när det finns två olika mittersta. I prio-omröstningen ska då ingå de två mittenvärdena (vilka blir randvärden i prio-omröstningen) + deras medelvärde + avrundat medelvärde både uppåt och nedåt till lika många värdesiffror som det av randvärdena som har flest, respektive minst värdesiffror. Alltså totalt 7 värden varav vissa kan bli dubletter (dubletterna tas inte med i prio-omröstningen).

Enklare uttryckt som exempel:

Medianomröstning om kvalificerad majoritet för utröstning av medlemmar slutar på två värden: 2/3 och 75%, båda med två värdesiffror.
Medelvärdet blir ((2/3) + (3/4)) / 2 = ((8/12) + (9/12)) / 2 = (8 + 9) / 24 = 17/24, eller 70,83... %
Avrundat uppåt till 2 värdesiffror: 71 %
Avrundat nedåt till 2 värdesiffror: 70 %

Prioritetsröstningen står då mellan alternativen: 2/3, 70%, 17/24, 71% och 75%

Om då t ex hälften stödjer 2/3 och sätter 75% sist, medan den andra hälften gör tvärt om, medan de flesta är överens om att 70% är det näst bästa alternativet så vinner 70% prio-omröstningen och vi har fått ett värde som majoriteten kan ställa sig bakom.

[jonas]

Prioritetsröstningen står då mellan alternativen: 2/3, 70%, 17/24, 71% och 75%

Jag tror du har rätt i att en medianomröstning också är en prio-omröstning. Det aktuella fallet är ett bra exempel på varför rent medlemvärde kanske inte är önskvärt. Att skriva in 17/24 i stadgarna vore ganska udda.

Problemet med avrundning är densamma som tidigare. Vi vet normalt inte vad som bör anses vara jämna värden, om det inte specificeras explicit.

Att låta det bli en prio-omröstning vore bra. Men skulle helst ha det så att man inte ska behöva rösta på nytt. Låt de röstande ange intervall eller alternativ. Dvs 1,2,3,... eller 5,10,15,...+2/3 eller liknande. Om dessa specas i samband med röstningen kan även prio-omröstningen resolvas direkt.

Exempel:
Röstande 1: 10,20,30,...
Röstande 2: 1/2,2/3,3/4,4/5
Röstande 3: 5,10,15,...

Resultat 2/3 och 75%

Alternativ:
1 st 2/3
2 st 70%
2 st 75%

Där 70% ligger närmast medelvärdet.

Men även här finns det chansen att det blir oavgjort, vilket det alltid finns i alla omröstningar och prio-omröstningar.

[joasi]

Problemet med avrundning är densamma som tidigare. Vi vet normalt inte vad som bör anses vara jämna värden, om det inte specificeras explicit.

Ge gärna ett exempel på när det inte fungerar att avrunda uppåt och nedåt från medelvärdet utifrån det antal värdesiffror som använts i randvärdena. Jag tror att min metod är konsekvent, heltäckande och ger rimliga alternativ till prio-omröstningen tills jag ser ett exempel som visar på motsatsen.

Att låta det bli en prio-omröstning vore bra. Men skulle helst ha det så att man inte ska behöva rösta på nytt. Låt de röstande ange intervall eller alternativ. Dvs 1,2,3,... eller 5,10,15,...+2/3 eller liknande. Om dessa specas i samband med röstningen kan även prio-omröstningen resolvas direkt.

Här förstår jag inte riktigt hur du menar. Användarnas default-röster i prio-omröstningen skulle kunna ges utifrån deras röster i medianomröstningen på följande sätt:
Det randvärde som ligger närmast det de röstade på sätts som första alternativ. Det andra randvärdet läggs sist i deras rangordning och de nya automatgenererade värdena placeras i mitten. Då kommer alla värden initialt att ha lika många röstpoäng. Det räcker då att en av de röstande ändrar i sin rangordning för att det ska finnas ett vinnande alternativ i prio-omrötningen, t ex om någon föredrar det andra randvärdet framför något av de automatgenererade värdena.

Men även här finns det chansen att det blir oavgjort, vilket det alltid finns i alla omröstningar och prio-omröstningar.

Givetvis, men i och med att alla får möjlighet att rösta på olika medelvärden utöver de ursprungliga randvärdena så ökar chansen att man hittar ett gemensamt bästa alternativ.

[jonas]

Problemet med avrundning är densamma som tidigare. Vi vet normalt inte vad som bör anses vara jämna värden, om det inte specificeras explicit.

Ge gärna ett exempel på när det inte fungerar att avrunda uppåt och nedåt från medelvärdet utifrån det antal värdesiffror som använts i randvärdena. Jag tror att min metod är konsekvent, heltäckande och ger rimliga alternativ till prio-omröstningen tills jag ser ett exempel som visar på motsatsen.

Vad är randvärde? Vad är värdesiffror?

Ta ett exempel där det blir lika mellan alternativen 1/3 och 40%. Medelvärdet blir 36,7%
Då skulle alternativen bli 1/3, 36%, 36,7%, 37% och 40%. Men många kanske hellre skulle välja 35%

Att låta det bli en prio-omröstning vore bra. Men skulle helst ha det så att man inte ska behöva rösta på nytt. Låt de röstande ange intervall eller alternativ. Dvs 1,2,3,... eller 5,10,15,...+2/3 eller liknande. Om dessa specas i samband med röstningen kan även prio-omröstningen resolvas direkt.

Här förstår jag inte riktigt hur du menar.

Jag syftade på exemplet i samma post där resulratet skulle bli 70% automatiskt genom att man tillsammans med röstningen också skulle välja skala.

[joasi]

Vad är randvärde?

Jag syftar på de två värdena som hämtas från medianomröstningen och som utgör det högsta resp. minsta värdet i prio-omröstningen

Vad är värdesiffror?

Antalet siffror i talet när man har tagit bort avslutande 0:or. Man kan säga att antalet värdesiffror är ett värde på hur stor precision talet har, eller hur "ojämt" talet är. I ett bråk antar jag att man bara summerar antalet värddesiffror från de båda talen.

Ta ett exempel där det blir lika mellan alternativen 1/3 och 40%. Medelvärdet blir 36,7%
Då skulle alternativen bli 1/3, 36%, 36,7%, 37% och 40%. Men många kanske hellre skulle välja 35%

Ok, ja då funkar inte min metod. Jag kan iofs tänka mig en modell där man även tar hänsyn till faktoriseringen av randvärdena till primtal och konstaterar att 40 = 2^3 * 5, vilket ger summan 3 värdesiffror. 36 = 2^2*3^2 ger 4 värdesiffror, vilket är för många. Det närmsta lägre talet som faktoriserat ger 3 eller färre värdesiffror är 35 = 7 * 5.
Åt andra hållet blir 38 = 2 * 19 det närmsta talet med högst tre värdesiffror faktoriserat.
Alltså, om man faktoriserar ingående tal till primtal innan man räknar värdesiffror så tar algoritmen ut värdena:
1/3, 35, 36.7, 38 och 40 för omröstning.

I mitt ursprungliga exempel var randvärdena 2/3 och 75% = (3 * 5^2)%, vilket ger 2 resp. 3 värdesiffror faktoriserat.
I det fallet tas följande värden ut till prio-omröstningen:
2/3, 70% (3 värdesiffror), 17/24 (medelvärdet), 71% (primtal med 2 värdesiffror) och 75%

Men det här resonemanget kanske börjar bli väl esoteriskt och inte så praktiskt att motivera/förklara för väljarna.
En annan metod kunde vara att alla helt enkelt får föra in vilka tal de vill mellan randvärdena i prio-omröstningen, som då ursprungligen innehåller randvärdena + medelvärdet.
Om de flesta då väljer att lägga till 35% som andrahandsalternativ efter 1/3, resp. 40% så vinner det alternativet.

Man kan även kombinera metoderna så att datorn genererar förslag enligt faktoriseringsmetoden ovan, men väljarna också har rätt att lägga till egna alternativ.

[jonas]

Här är en annan metod som kan ge ett resultat i de flesta fall när en medianomröstning hamnar mellan två värden:

Vi kan dela in övre och nedre halvan och ta ut medianen av dem en gång till och se vilken av sidorna som hamnar närmast medelvärdet. Det visar var tyngdpunkten ligger. Dvs vi får ett resultat som ligger närmare ett värde som flest röstande valt.

Ta åter igen det aktuella exemplet: 2/3, 2/3, 2/3, 2/3, 75%, 90%, 90%, 90%.
Medianen hamnar på 2/3 och 75% vilket ger ett medel på ca 71%
Första halvan har en median på 67%. Avståndet blir 4.
Andra halvan har en median på 90%. Avståndet blir 19.
Därför anser jag att det rimligaste alternativet är 2/3.

Och om det ändå skulle bli lika kan vi gå till (verifierbar) slumpning.

Vad tror ni om detta?

[joasi]

Nja, jag tror det finns risk för taktikröstning med den modellen eftersom du använder någon form av medelvärde. Desutom är det inte uppenbart om man ska använda det aritmetiska eller geometriska avståndet (http://sv.wikipedia.org/wiki/Geometriskt_medelv%C3%A4rde). T ex det geometriska medelvärdet mellan 1 och 100 är 10 medan det aritmetiska är 50.

Man kanske kunde använda något slags "gyllene medelvärde" där man låter det aritmetiska och geometriska medelvärdet konvergera mot varandra genom att man tar medelvärdet mellan medelvärdena upprepade gånger. T ex (1 -> 10 -> 22 -> *26* <- 30 <- 50 <- 100) => 26

Förresten, tänkte du inte fel i ditt exempel? Tyngdpunkten mellan den övre och undre medianen (2/3 och 90%) ligger väl snarare närmre 75% än 2/3 och alltså borde väl 75% ha valts i det fallet?

Men jag är nog ändå lite inne på min faktoriserings-värdesiffer-autogenereringsmetod för att ta fram rimliga alternativ, i kombination med att man kan lägga till värden under omröstningen. Och kanske i kombination med att man använder det gyllene medelvärdet istället för det aritmetiska. Ge gärna ett exempel där det inte tar fram de bästa alternativen att rösta mellan.

[jonas]

Förresten, tänkte du inte fel i ditt exempel? Tyngdpunkten mellan den övre och undre medianen (2/3 och 90%) ligger väl snarare närmre 75% än 2/3 och alltså borde väl 75% ha valts i det fallet?

Jag pratar inte om tyngdpunkten mellan övere och undre medianen, utan snarare vilken av den övre och undre som ligger närmast medelvärdet mellan 2/3 och 75% (dvs 71%). Detta för att få fram en slags motsvarighet till hur många som satt respektive alternativ som förstaval.

2/3, 2/3, 2/3, 2/3, 75%, 90%, 90%, 90%.

I detta exempel har vi 4 stycken på 2/3 medan bara 1 stycken på 75%. Den större samlingen i den undre delen gör att dess median hamnar närmre 71% än vad den övre delen. Det visar att det finns en större konsensus i den undre delen mot det lägre värdet än vad det finns i den övre delen mot det högre värdet.

Denna algoritm kommer dessutom att ge ett definitivt utfall i en stor andel av medianomröstningarna, utan behov av en extra valomgång eller andra typer av avrundningar eller specifikation av intervall, etc.

Detta får ses i kontexten att båda medianvärdena är rimliga utfall. Speciellt om man tänker sig ett större valdeltagande på låt säg tusentals röster. Medianomröstningar hamnar mitt emellan värden ungefär varannan gång. Därför behövs en utslagsalgoritm.

[robwe]

Hmm... Jag brukar gilla komplicerade lösningar, men i det här fallet förstår jag fortfarande inte varför det inte skulle räcka med den sedvanliga mediandefinitionen, genom att först interpolera mellan de två mellanvärdena, och sedan avrunda på traditionellt sätt om så skulle behövas.

Avrundningen behöver ju inte ens vara inbyggd i omröstningen, utan kan ske vid tolkningen av omröstningen. Om man till exempel röstat fram att det behövs 2,4 tjänstemän på en viss avdelning, så finns det alltid kreativa sätt att lösa detta på.

Jag kan inte riktigt se hur det skulle bli bättre genom att försöka analysera tyngdpunkter, för poängen är väl just att man endast är intresserade av hur många som vill ha mer, och hur många som vill ha mindre, just för att undvika taktikröstning...

[jonas]

Hmm... Jag brukar gilla komplicerade lösningar, men i det här fallet förstår jag fortfarande inte varför det inte skulle räcka med den sedvanliga mediandefinitionen, genom att först interpolera mellan de två mellanvärdena, och sedan avrunda på traditionellt sätt om så skulle behövas.

I det exempel vi har här skulle medelvärdet bli 17/24 eller 70,833333% och det bör inte vara en subjektiv process som någon i efterhand får för sig i om vi ska avrunda till 71% eller 70%

Jag kan inte riktigt se hur det skulle bli bättre genom att försöka analysera tyngdpunkter, för poängen är väl just att man endast är intresserade av hur många som vill ha mer, och hur många som vill ha mindre, just för att undvika taktikröstning...

Den modell jag beskriver skulle jag vilja påstå motverkar taktikröstning. Röstar man väldigt långt från medel ger det en motsatt effekt. Röstar man väldigt nära medel riskerar man att rösta på motståndarens sida. Jag skulle säga att man vinner på att rösta exakt så man tycker. Frösök till taktikröstning har stor risk att misslyckas genom att det ger inget eller motsatt resultat.

Samtidigt, som jag skrev, så ger min modell även effekten av en flervalsomröstning där de populäraste alternativen tenderar att vinna.

Och åter igen är detta enbart något som används för att avgöra när det blir lika mellan två alternativ. Två alternativ som redan genom att ligga i medianen båda är lika mycket värda att vinna.

[joasi]

Den modell jag beskriver skulle jag vilja påstå motverkar taktikröstning. Röstar man väldigt långt från medel ger det en motsatt effekt. Röstar man väldigt nära medel riskerar man att rösta på motståndarens sida. Jag skulle säga att man vinner på att rösta exakt så man tycker. Frösök till taktikröstning har stor risk att misslyckas genom att det ger inget eller motsatt resultat.

Det var ett bra argument. Det motverkar taktikröstning. Jag tyckte först det var lite bakvänt att välja det av mittenvärdena som ligger längst ifrån medelvärdet, men poängen är just att undvika taktikröstning. Jag köper den metoden.